Méthodes bayésiennes en segmentation d'image et estimatition par rabotage des modèles spatiaux - Université Paris-Saclay
Thèse Année : 1990

Bayesian image segmentation technics and estimation problem for strationary fields with tapered data

Méthodes bayésiennes en segmentation d'image et estimatition par rabotage des modèles spatiaux

Résumé

In the first part, we begin with an unified methodological analysis on image mo­ delling problem. Then, following a factorization model approach and by an explicit calculation of the misclassification error rate, we quantify significant improvement on pixel classification made by addition of spatial and contextual knowledge on given im­ ages. We give then test experiments for a comparative study on MAP, ICM, MPM restoration methods together with some contextual classification procedures. We study also the choice problem for regularization parameters. The second topic deals with parameter estimations for stationary process on two or higher dimensional lattice. Data tapering technics allows us to remove simultaneously edge effets (bias phenomenon) and non-positivity of unbiased estimators. We first ex­ tended already known results for univariate process to the multivariate case and give consistance and asymptotical normality results for spectrographic estimators with tar pered data. Then as application, consistance and asymptotical normality of Whittle’s estimator are proved. Other applications of Whittle’s contrast function for gaussian Markov process and for hypopthesis testing are also given.
Dans la première partie, nous donnons d'abord une analyse méthodologique des techniques récentes de segmentation bayésienne d'image. A partir d'un modèle de factorisation de la stucture du second ordre des textures à discriminer, nous mon-trons, par des calculs explicites de probabilité d'erreur de classification, le gain d'une classification contextuelle des pixels. Nous avons ensuite mené une étude expérimentale et comparative dans laquelle des classifications contextuelles et les trois méthodes de segmentation markovienne MAP, MM et ICM sont simultanément testées. Nous avons aussi étudié le problème de choix du paramètre de régularisation. La deuxième partie concerne le problème d'estimation spectrale des processus spatiaux. La technique de rabotage (data tapering) permet de surmonter à la fois des difficultés d'effet de bord et de la non-positivité des estimateurs empiriques et débiaisés des covariances. Nous extendons d'abord des résultats connus pour des processus univariés au cas du multi-varié. Nous établissons ensuite la consistance et la normalité aymptotique pour une classe d'estimateurs spectrographiques avec des données rabotées. Comme application, un théorème de limite centrale de l'estimateur de Whittle est prouvé. D'autres applications du contraste de Whittle raboté pour des champs de Markov gaussiens et pour des tests d'hypothèse emboîtée sont aussi établies.
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Citer

Jian Feng Yao. Méthodes bayésiennes en segmentation d'image et estimatition par rabotage des modèles spatiaux. Mathématiques [math]. Université Paris-Sud, 1990. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-04166925⟩
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