Cette thèse a pour objet le comportement asymptotique de solutions d’équations aux dérivées partielles dispersives non-linéaires surcritiques. À travers deux exemples-type de telles équations, l’équation de Korteweg-de Vries généralisée (gKdV) et l’équation de Schrôdinger non-linéaire (NLS), on traite de la convergence en temps grand des solutions vers des solitons (solutions particulières globales de l’équation), ou des sommes de solitons. Dans un premier temps, par une méthode de compacité, on obtient pour l’équation (gKdV) l’existence d’une solution convergeant vers un soliton mais n’étant pas un soliton, ce qui est une différence notable avec les cas sous-critique et critique. Puis, en utilisant une description du spectre de l’opérateur linéarisé autour d’un soliton et une méthode de point fixe, nous obtenons l’existence d’une famille à un paramètre caractérisant complètement de telles solutions. En revenant à une méthode de compacité, nous arrivons dans un deuxième temps à obtenir un résultat similaire pour les multi-solitons de (gKdV), c’est-à-dire des solutions qui convergent vers une somme de solitons. Nous montrons que, étant donnés N solitons, il existe d’une part une famille à N paramètres de AT-solitons, et que d’autre part cette famille caractérise tous les multi-solitons de (gKdV) surcritique. Ce résultat est à nouveau original par rapport aux cas sous-critique et critique, pour lesquels il y a existence et unicité des multi-solitons. Enfin, en adaptant les techniques précédentes^ l’équation (NLS) surcritique, nous sommes en mesure de prouver un résultat similaire de multi-existence des multi-solitons, mais sans pour autant obtenir de classification. On rappelle cependant que, même pour les cas sous-critique et critique, aucun résultat général de classification n’a encore été obtenu pour (NLS).